Question

【题目】如图，已知点 是线段 上一点，，，．

（1）线段 绕点 逆时针旋转 °可与线段 重合．

（2）若 ，则 °．

（3）若 ，，则 ．

Answer 1

【答案】（1） A，90；（2） 70；（3） 6

【解析】

（1）因为要使线段AB与线段AC重合，所以应该绕A点旋转，因为逆时针旋转，所以旋转角是∠BAC，根据题干，可得旋转角度数为90°；

（2）由，可得，因为，所以;

（3）根据，易证，再根据，，易证，可得：，因为，可得，可算出.

解：（1）∵使线段AB与线段AC重合，

∴绕A点旋转；

∵逆时针旋转，

∴旋转角是，

即：线段 绕点A逆时针旋转90°可与线段 重合．

故答案为：A，90°；

（2）∵，

∴，

∵，

∴

故答案为：70；

（3）∵，

∴，

∵，

∴；

在与中

∴；

∴；

∵，

∴，

∴,

故答案为：6.