Question

使分式

x2-2x-2

x-2

的值是整数的x（整数）的值有

 

．

Answer 1

考点：分式的值

专题：计算题

分析：先把原式变形得到

x2-2x-2

x-2

=x-

2

x-2

，再根据有理数的整除性得到x-2=±1，±2，然后分别解一次方程即可得到整数x的值．

解答：解：

x2-2x-2

x-2

=

x(x-2)-2

x-2

=x-

2

x-2

，
因为x为整数，所以当x-2能被2整除时，原分式的值为整数，即x-2=±1，±2，
解得x=3，1，0，4．
故答案为0，1，3，4．

点评：本题考查了分式的值：从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，利用有理数的整除性求解．