Question

17．有一人患了流感，如果每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么经过两轮传染后，患流感的总人数为400．根据题意，所列方程为（　　）

• A． （1+x）²=400
• B． x+x （1+x）=400
• C． 1+x+x²=400
• D． 1+2x=400

Answer 1

分析 先根据传染规律得到第二轮传染的人数，进而根据等量关系1+第一轮传染人数+第二轮传染人数=400，把相关数值代入即可求解．

解答 解：第一轮传染后，共有（1+x）人患病，
∵每轮传染中平均一个人传染了x个人，
∴第二轮传染人数为（1+x）×x，
∵经过两轮传染后，患流感的总人数400，
∴可列方程为1+x+x（1+x）=400，
即：（1+x）²=400．
故选A．

点评 本题考查用一元二次方程解决相关问题，得到传染的总人数的等量关系是解决本题的关键，注意第一轮得病人数为传染源+第一轮传染的人数．