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函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）

A．（，）　　　　　　　　 B．（，）

C．（，） D．（－2，3）

答案：B
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我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图象，可由函数y=ax2的图象进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”．左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离
m2+k2
称为朋友距离．
由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数y=
k
x
都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”．
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=
12+32
=
10
．
（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向
 
，再向下平移7单位，相应的朋友距离为
 
．
（2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离．
（3）探究三：为函数y=
3x+4
x+1
和它的基本函数y=
1
x
，找到朋友路径，并求相应的朋友距离．

如图，已知函数y=3x＋b和y=ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________．

函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（    ）

A.（－，－）     B.（，）      C.（，）       D.（－2，3）

 
我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图象，可由函数y=ax2的图象进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”．左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离
m2+k2
称为朋友距离．
由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数y=
k
x
都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”．
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=
12+32
=
10
．
（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向______，再向下平移7单位，相应的朋友距离为______．
（2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离．
（3）探究三：为函数y=
3x+4
x+1
和它的基本函数y=
1
x
，找到朋友路径，并求相应的朋友距离．

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