Question

如图，DE为△ABC边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于点D且∠B=40°，
∠A=60°，则∠ACD的度数为

40°

．

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由线段垂直平分线的性质求出∠BCD的度数，根据∠ACD=∠ACB-∠BCD即可得出结论．

解答：解：∵∠B=40°，∠A=60°，
∴∠ACB=180°-60°-40°=80°，
∵DE为△ABC边BC的垂直平分线，
∴∠BCD=∠B=40°，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=80°-40°=40°．
故答案为：40°．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．