Question

【题目】如图，已知，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：

（1）在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点与点能重合，请在图①中作出点；

（2）在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点能落在边上的点处，且，请在图②中作出点.

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2）见详解．

【解析】

（1）作线段BC的垂直平分线，交BC于点M，即可；

（2）过点B作BO⊥BC，交CA的延长线于点O，作∠BOC的平分线交BC于点N，即可．

（1）作线段BC的垂直平分线，交BC于点M，即为所求．点M如图①所示：

（2）过点B作BO⊥BC，交CA的延长线于点O，作∠BOC的平分线交BC于点N，即为所求．点N如图②所示：