题目内容
方程x4-5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形 ，原方程的根为 ．
【答案】分析：本题应将y=x2代入方程中，得到原方程的变形；然后将变形后的方程y2-5y+6=0因式分解，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
解答：解：将y=x2代入原方程，
原方程可变形为：y2-5y+6=0
即（y-2）（y-3）=0
∴y=2或3
∴x2=2或3
因此x=
或
所以原方程的根为x1=
，x2=
，x3=
，x4=
故本题的答案是y2-5y+6=0；
，
，
，
点评：本题考查了一元二次方程的解法和换元法的结合．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法和换元法的结合．
解答：解：将y=x2代入原方程，
原方程可变形为：y2-5y+6=0
即（y-2）（y-3）=0
∴y=2或3
∴x2=2或3
因此x=
或所以原方程的根为x1=
，x2=，x3=，x4=故本题的答案是y2-5y+6=0；
，，，点评：本题考查了一元二次方程的解法和换元法的结合．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法和换元法的结合．
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小学期末标准试卷系列答案
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方程x4-5x2+6=0的根是（ ）
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