Question

方程x⁴-5x²+6=0的根是（　　）

• A、6，1
• B、2，3
• C、±

  2

  ，±

  3

• D、±

  6

  ，±1

Answer 1

分析：设x²=t，即可把原方程转化为关于t的一元二次方程，把原方程化为两个一元二次方程，然后逐一进行解答．

解答：解：设x²=t，则原方程可以变形为t²-5t+6=0，
解得t=2或3．
∴x²=2或x²=3．
解得x=±

2

或x=±

3

．
故选C．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．本题中要注意是个四次方程，最后的解有四个．