Question

对于方程（x-1）（x-2）=x-2，下面给出的说法不正确的是（　　）

• A、与方程x²+4=4x的解相同
• B、两边都除以x-2，得x-1=1，可以解得x=2
• C、方程有两个相等的实数根
• D、移项分解因式（x-2）²=0，可以解得x₁=x₂=2．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,根的判别式

专题：计算题

分析：方程利用因式分解法求出解，即可做出判断．

解答：解：方程（x-1）（x-2）=x-2，
移项得：（x-1）（x-2）-（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2）=0，
解得：x₁=x₂=2；
A、与方程x²+4=4x的解相同，正确；
B、当x-2≠0时，两边除以x-2，得x-1=1，即x=2；
当x-2=0时，方程成立，错误；
C、方程有两个相等的实数根，正确；
D、移项分解因式（x-2）²=0，可以解得x₁=x₂=2，正确；
故选B

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及根的判别式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．