题目内容
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（4，0），B（0，3），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，则满足上述条件的直角三角形（不包括与△ABO重合）的未知顶点有（ ）
| A、7个 | B、8个 | C、9个 | D、10个 |
考点：全等三角形的判定,坐标与图形性质
专题：分类讨论
分析：本题是开放题，分三种情况讨论，①当公共边为斜边AB时；②当公共边为直角边OB时时；③当公共边为直角边OA时；即可得出结论．
解答：解：分三种情况讨论：
①当公共边为斜边AB时，满足条件的顶点有3个；
②当公共边为直角边OB时时，满足条件的顶点有2个；
③当公共边为直角边OA时时，满足条件的顶点有2个；
综上所述：满足条件的点有7个；
故选：A．
①当公共边为斜边AB时，满足条件的顶点有3个；
②当公共边为直角边OB时时，满足条件的顶点有2个；
③当公共边为直角边OA时时，满足条件的顶点有2个；
综上所述：满足条件的点有7个；
故选：A．
点评：本题考查了全等三角形的判定和坐标与图形性质；熟练掌握全等三角形的判定和坐标性质是解题的关键，注意用分类讨论方法解题，避免漏解．
练习册系列答案
相关题目
一个长方形的周长是16cm，长与宽的差是2cm，那么这个长方形的长与宽分别是（ ）
| A、9cm，7cm |
| B、5cm，3cm |
| C、7cm，5cm |
| D、10cm，6cm |
对于方程（x-1）（x-2）=x-2，下面给出的说法不正确的是（ ）
| A、与方程x2+4=4x的解相同 |
| B、两边都除以x-2，得x-1=1，可以解得x=2 |
| C、方程有两个相等的实数根 |
| D、移项分解因式（x-2）2=0，可以解得x1=x2=2． |
在3.14，
，-
，0.
，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（ ）
| 22 |
| 7 |
| 3 |
| • |
| 3 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．
如图是一个铁艺制品，一个圆形铁架里面焊接有△ABC和△DBC，其中BD与AC交于点E，若AE=DE，BC=CE．若方程x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则
的值为（ ）
| x1+x 2 |
| x1x2 |
| A、3 | ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
D、-
|