Question

（9分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．
（1）求证：是的中点；
（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

Answer 1

（1）证明：，
．……………………1分
是的中点，．
又，
．……………………2分
．…………………………3分
，
．
即是的中点．…………………………4分
（2）解：四边形是矩形，………………5分
证明：，，
四边形是平行四边形．…………………………7分
，是的中点，．
即．……………………8分
四边形是矩形．…………………………9分

解析