Question

（9分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．

（1）求证：是的中点；

（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

 

Answer 1

（1）证明：，

．……………………1分

是的中点，．

又，

．……………………2分

．…………………………3分

，

．

即是的中点．…………………………4分

（2）解：四边形是矩形，………………5分

证明：，，

四边形是平行四边形．…………………………7分

，是的中点，．

即．……………………8分

四边形是矩形．…………………………9分

解析:略