题目内容
19、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，则∠EOF是150
度．分析：要求∠EOF的度数，根据已知条件，只需求出∠AOE+∠BOF，而OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，所以∠AOE+∠BOF=∠AOC+∠BOD．
解答：解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°，
∴∠AOC+∠BOD=40°，
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD，
∴∠AOE+∠BOF=∠AOC+∠BOD，
∴∠AOE+∠BOF=40°，
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=110°+40°=150°．
故答案为150．
∴∠AOC+∠BOD=40°，
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD，
∴∠AOE+∠BOF=∠AOC+∠BOD，
∴∠AOE+∠BOF=40°，
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=110°+40°=150°．
故答案为150．
点评：在解决角与角之间的关系时，通常是以数据来衡量；在计算角的大小时，通常是以方程来解决；它们是数形结合的思想和方程的思想，这两种思想在数学中举足轻重，要好好灵活运用．
练习册系列答案
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