Question

如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE.

（1）求证：AE=CF；  （2）求证：AE∥CF.

Answer 1

证明：（1）∵ BF = DE

              ∴BF+EF = DE+EF

              即 BE = DF            

    在△ABE和△CDF

∴ △ABE ≌ △CDF (SAS)    

∴ AE = CF          

（2）由（1）知，△ABE ≌ △CDF

             ∴ ∠AEB = ∠CFD

             ∴ AE∥CF