题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14cm，BC=5cm．求AB的长．分析：由DE是AB的中垂线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AE=BE，又由△BCE的周长为14cm，BC=5cm，即可求得AC的长，又由AB=AC，即可求得答案．
解答：解：∵DE是AB的中垂线，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长为14cm，BC=5cm，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC，
∴AC=9cm，
∴AB=AC=9cm．
∴AE=BE，
∵△BCE的周长为14cm，BC=5cm，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC，
∴AC=9cm，
∴AB=AC=9cm．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
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