Question

某高铁工程即将动工，工程需要测量某一条河的宽度．如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得标杆B在北偏西28°处．求河宽AB．
（结果精确到1米）

Answer 1

分析：题目中由已知条件可得，∠ACB=90°-28°=62°，要求河宽AB，可利用三角函数关系求出．

解答：解：依题意得：∠BAC=90°，AC=100，∠ACB=90°-28°=62°．
在Rt△ABC中，∵tan∠ACB=

AB

AC

∴AB=AC•tan∠ACB≈100×1.8807≈188（米）．
答：河宽AB约为188米．

点评：此题主要考查了解直角三角形中简单的实际问题，利用三角函数关系可以求出，难度不大，比较典型．