题目内容

一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ）

A、10 B、9 C、8 D、7

 

D

【解析】

试题分析：设这个多边形是n边形，根据题意得，

（n﹣2）•180°=900°，

解得n=7．

故选D．

考点：多边形内角和

 

练习册系列答案
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列方程解实际问题

华联商厦进货员在广州发现一种饰品，预计能畅销市场，就用8000元购进所有饰品，每件按58元很快卖完. 由于销路很好，又在上海用13200元购进，这次比在广州多进了100件，单价比广州贵了10%，但商厦仍按原售价销售，最后剩下的15件按八折销售，很快售完，问该商厦这两批饰品生意共赚了多少 ？（不考虑其它因素）

 

实验与探究：

三角点阵前n行的点数计算

如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…

容易发现，10是三角点阵中前4行的点数约和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？

如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系

前n行的点数的和是1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n，可以发现．

2×[1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n]

=[1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n]+[n+（n﹣1）+（n﹣2）+…3+2+1]

把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到

1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n=n（n+1）

这就是说，三角点阵中前n项的点数的和是n（n+1）

下列用一元二次方程解决上述问题

设三角点阵中前n行的点数的和为300，则有n（n+1）

整理这个方程，得：n2+n﹣600=0

解方程得：n1=24，n2=25

根据问题中未知数的意义确定n=24，即三角点阵中前24行的点数的和是300．

请你根据上述材料回答下列问题：

（1）三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．

（2）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、…、2n、…，你能探究处前n行的点数的和满足什么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数的和能使600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．

 

 

二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）

A、函数有最小值

B、对称轴是直线x=

C、当x<,y随x的增大而减小

D、当 -1 < x < 2时，y>0

 

先化简，再求值：，其中

 

在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）

A．平均数3 B．众数是﹣2 C．中位数是1 D．极差为8

 

计算：．

 

甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是 分．

 

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