题目内容

（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式=1-3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=-2 $\text{[math]}$ ；

（2）原式=2a²b•a×3÷ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
=12a³b；

（3）原式=（3 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）正确化简二次根式以及分母有理化、去绝对值得出即可；
（2）利用二次根式的乘除运算法则得出即可；
（3）首先化简二次根式进而合并即可；
（4）首先将二次根式分母有理化以及将除法化为乘法得出即可．
点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．

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我今年x岁，6年后我的岁数等于我现在岁数的 $数学公式$ ，列出关于x的方程是：________．

等腰三角形的腰和底是方程x²-7x+12=0的两根，求此三角形的周长．

已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

（1）化简下列各式：
①-（-6）；
②-（+6）；
③-[-（+6）]；
④-{-[-（+6）]}；
（2）想一想：当+6前面有2011个正号时，化简结果为；当+6前面有2011个负号时，化简结果为；当+6前面有2012个负号时，化简结果为__．

（1） $数学公式$
（2）（-2a²b）²•（6ab）÷（-3b²）
（3）（2x-1）（3x+2）-6x（x-2）
（4）（3x-y）²-（3x+2y）（3x-2y）

（1）如图1，直线m经过等腰直角△ABC的顶点A，过点B、C分别作BD⊥m，CE⊥m，垂足分别为D、E，求证：BD+CE=DE；
（2）如图2，直线m经过△ABC的顶点A，AB=AC，在直线m上取两点 D，E，使∠ADB=∠AEC=α，补充∠BAC=（用α表示），线段BD，CE与DE之间满足BD+CE=DE，补充条件后并证明；
（3）在（2）的条件中，将直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图3的位置，并改变条件∠ADB=∠AEC=（用α表示）．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．

已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为________（结果可保留π）

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°
（1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数．