Question

若|x+5|+|x-2|=7，则x的取值范围是________．

Answer 1

-5≤x≤2
分析：根据题意讨论，①x≥2，②x≤-5，③-5＜x＜2，可得出符合条件的x的范围．
解答：①当x≥2时，原方程可化为：x+5+x-2=7，
解得：x=2；
②当x≤-5时，原方程可化为：-x-5+2-x=7，
解得：x=-5；
③-5＜x＜2时，原方程可化为：x+5+2-x=7，
恒成立．
综上可得：-5≤x≤2．
故答案为：-5≤x≤2．
点评：本题考查含绝对值的一元一次方程，难度不大，关键在于讨论x的范围．