Question

3．计算：
（1）$\frac{a}{a+1}$+$\frac{1}{a+1}$；
（2）$\frac{a}{（a+1）^{2}}$+$\frac{1}{（a+1）^{2}}$；
（3）$\frac{5}{（x-1）^{2}}$-$\frac{5x}{（x-1）^{2}}$；
（4）$\frac{{a}^{2}}{a+b}$+$\frac{{b}^{2}+2ab}{a+b}$；
（5）$\frac{{a}^{2}-{c}^{2}}{a-b}$+$\frac{{b}^{2}-{c}^{2}}{b-a}$．

Answer 1

分析 （1）根据同分母的分数相加的法则进行计算即可；
（2）根据同分母的分数相加的法则进行计算即可；
（3）根据同分母的分数相加的法则进行计算即可；
（4）根据同分母的分数相加的法则进行计算即可；
（5）先化为同分母的分式，再根据同分母的分数相加的法则进行计算，因式分解，再约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+1}{a+1}$
=1；
（2）原式=$\frac{a+1}{{（a+1）}^{2}}$
=$\frac{1}{a+1}$；
（3）原式=$\frac{5（1-x）}{{（x-1）}^{2}}$
=$\frac{5}{1-x}$；
（4）原式=$\frac{{（a+b）}^{2}}{a+b}$
=a+b；
（5）原式=$\frac{{a}^{2}{-c}^{2}{-b}^{2}{+c}^{2}}{a-b}$
=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$
=a+b．

点评 本题考查了分式的加减，掌握分式加减的法则是解题的关键．