Question

【题目】如图，是的直径，、为上的点，为圆外一点，、均与圆相切，设，，则与满足的关系式为（ ）

A.B.C.D.以上都不对

Answer 1

【答案】B

【解析】

连结OC，OD，则∠PCO=90°，∠PDO=90°，可得∠CPD+∠COD=180°，根据OB=OC，OD=OA，可得∠BOC=180°-2∠B，∠AOD=180°-2∠A，则可得出α与β的关系式．

连结OC，OD，

∵PC、PD均与圆相切，

∴∠PCO=90°，∠PDO=90°，

∵∠PCO+∠COD+∠ODP+∠CPD=360°，

∴∠CPD+∠COD=180°，

∵OB=OC，OD=OA，

∴∠BOC=180°-2∠B，∠AOD=180°-2∠A，

∴∠COD+∠BOC+∠AOD=180°，

∴180°-∠CPD+180°-2∠B+180°-2∠A=180°．

∴．

故选B．