题目内容

已知a²-5a+1=0，求 $数学公式$ 的值．

解：由已知a²-5a+1=0得a≠0，则将已知等式两边同除以a得a-5+ $\text{[math]}$ =0，
∴a+ $\text{[math]}$ =5，
$\text{[math]}$ =a²+ $\text{[math]}$
=（a+ $\text{[math]}$ ）²-2
=5²-2
=23．
分析：先把a²-5a+1=0两边除以a可得到a+ $\text{[math]}$ =5，再利用完全平方公式变形 $\text{[math]}$ =a²+ $\text{[math]}$ =（a+ $\text{[math]}$ ）²-2，然后把a+ $\text{[math]}$ =5整体代入计算即可．
点评：本题考查了完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了代数式的变形能力．