Question

【题目】若二次函数y=ax2–2ax+c的图象经过点（–1，0），则方程ax2–2ax+c=0的解为______．

Answer 1

【答案】–1或3

【解析】

二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点（-1，0），则当x=0时，y=0，即ax2-2ax+c=0的解是x=-1，据此求解．

∵二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点（-1，0），
∴当x=-1时，ax2-2ax+c=0成立，
∴方程ax2-2ax+c=0的一个解是x1=-1．
∴a+2a+c=0，∴c=-3a，
∴原方程可化为a（x2-2x-3）=0，
∵a≠0．
∴x2-2x-3=0，
∴x1=-1，x2=3，
故答案是：-1或3．