题目内容
【题目】某民俗村为了维护消费者利益，限定村内所有商品的利润率不得超过
，村内一商店以每件16元的价格购进一批商品，该商品每件售价定为x元，每天可卖出
件，每天销售该商品所获得的利润为y元．
求y与x的函数关系式；
若每天销售该商品要获得280元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
求商店每天销售该商品可获得的最大利润．
【答案】（1）
；（2）20；（3）400.
【解析】
根据：每件盈利
销售件数
总盈利额；其中，每件盈利每件售价
每件进价
建立等量关系；
由每天销售该商品要获得280元的利润，结合列方程解出即可；
根据自变量的取值范围，利用二次函数的性质即可解决问题．
解：
．
．
由
，得
．
此方程整理，得
．
解这个方程，得
，
．
由题意可知，
，
．
答：每件商品的售价应定为20元．
，
，
当
时，y随x的增大而增大．
当
时，y的值最大，此时
．
答：商店每天销售该商品可获得的最大利润为400元．
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