题目内容
【题目】如图，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，下面的说法中：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF的相似比为1∶2；③△ABC与△DEF的周长之比为2∶1；④△ABC与△DEF的面积之比为4∶1.正确的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
【答案】B
【解析】
试题根据位似图形的性质，得出①△ABC与△DEF是位似图形，进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．
解：根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形，
②△ABC与△DEF是相似图形，且相似比是：
=2，
③△ABC与△DEF的周长比等于相似比，即2：1，
④根据面积比等于相似比的平方，则△ABC与△DEF的面积比为4：1．
综上所述，正确的结论是：①③④．
故选：B．
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