Question

用配方法解方程：2x²+5x-1=0．

Answer 1

分析：根据配方法的步骤先两边都除以2，再移项，再配方，最后开方即可得出答案．

解答：解：两边都除以2，得，x²+

5

2

x-

1

2

=0，
移项，得x²+

5

2

x=

1

2

，
配方，得x²+

5

2

x+

25

16

=

1

2

+

25

16

，
（x+

5

4

）²=

33

16

，
解这个方程，得x+

5

4

=±

33

4

，
则x₁=

33 -5

4

，x₂=

- 33 -5

4

．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程，关键是能正确配方，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．