Question

【题目】如图，，、、分别平分、、，下列结论：

①；

②；

③；

④．

其中正确的是__________（填序号）．

Answer 1

【答案】①②③．

【解析】

根据平行线的性质，即可判断①，由∠FEM=∠FEB，∠EFM=∠EFD，∠FEB+∠EFD=180°，即可判断②，由，、分别平分、，得∠FEG=∠AEF=∠DFE=∠MFE，即可判断③，由，得∠BEG=∠EGC，若，则∠BEG=∠AEF，即：∠AEG=∠BEF，进而即可判断④．

∵，

∴，

∴①正确，

∵、分别平分、，

∴∠FEM=∠FEB，∠EFM=∠EFD，

∵∠FEB+∠EFD=180°，

∴∠FEM+∠EFM=×180°=90°，

∴②正确，

∵，

∴∠AEF=∠DFE，

∵、分别平分、，

∴∠FEG=∠AEF=∠DFE=∠MFE，

∴，

∴③正确，

∵，

∴∠BEG=∠EGC，

若，则∠BEG=∠AEF，即：∠AEG=∠BEF，

但∠AEG与∠BEF不一定相等，

∴④错误，

故答案是：①②③．