题目内容
现有一块直角三角形木板，它的两条直角边分别为米和米．要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人加工方法分别如图和图所示．请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求．
如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
（1）图中是否存在与△ODM相似的三角形，若存在，请找出并给予证明；
（2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；
（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．
将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．
（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．
在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．延长交轴于点，作正方形；延长交轴于点，作正方形，按这样的规律进行下去，第个正方形（正方形看作第个）的面积为（ ）
A. B. C. D.
反比例函数的图像经过点（1,－2），则此函数的解析式是（ ）。
A. y=2x B. C. D.
反比例函数的图象经过点．
求的值；
画出该函数的图象；
根据图象，当时，求的取值范围．
已知正比例函数的图象与反比例函数为常数，的图象有一个交点的横坐标是，则________．
我们知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：
(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝ ＝ ．﹣a2+12a＝ ＝ ．
(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2﹣4a的值中是否存在最小值？请说明理由．
(3)应用：如图．已知线段AB＝6，M是AB上的一个动点，设AM＝x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．
解方程得方程的根为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
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，作正方形
；延长
交
，作正方形
，按这样的规律进行下去，第
B. 
C. 
D. 
C. 
D. 
的图象经过点
为常数，
得方程的根为（ ）
，
B. 
，