Question

18．（1）解方程：x²-4x+1=0
（2）计算：2²-tan60°-（π-3.14）⁰+$\frac{1}{{2-\sqrt{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解一元二次方程；
（2）根据零指数幂的意义、特殊角的三角函数值和分母有理化得到原式=4-$\sqrt{3}$-1+2+$\sqrt{3}$，然后合并即可．

解答 解：（1）x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±$\sqrt{3}$，
所以x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$；
（2）原式=4-$\sqrt{3}$-1+2+$\sqrt{3}$
=5．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和解一元二次方程．