题目内容

【题目】阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为<<，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请据此解答：

（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；

（3）若设2+的整数部分为x，小数部分为y，求（y-x）2的值．

【答案】（1）3，；（2）a+b-=4；（3）（y-x）2=19-．

【解析】

（1）由3＜＜4可得答案；
（2）由2＜＜3知a=-2，由6＜＜7知b=6，据此求解可得；
（3）由1＜＜2知3＜2+＜4，据此得出x、y的值代入计算可得．

（1）（1）∵3＜＜4，
∴的整数部分是3，小数部分是-3；
故答案为：3；-3．

（2）∵2<<3， a=-2，

∵6<<7，∴b=6

∴a+b-=-2+6-=4

（3）∵1<<2，∴3<2+<4，

∴2+的整数部分为x=3，小数部分为y=2+-3=-1

∴（y-x）2=（-4）2=19-

练习册系列答案
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图1

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图2

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