题目内容
【题目】阅读下面的文字，解答问题：大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
<<
，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请据此解答：
（1）
的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果
的小数部分为a，
的整数部分为b，求a+b-的值；
（3）若设2+
的整数部分为x，小数部分为y，求（y-x）2的值．
【答案】（1）3，
；（2）a+b-
=4；（3）（y-x）2=19-
．
【解析】
（1）由3＜
＜4可得答案；
（2）由2＜
＜3知a=-2，由6＜
＜7知b=6，据此求解可得；
（3）由1＜
＜2知3＜2+＜4，据此得出x、y的值代入计算可得．
（1）（1）∵3＜＜4，
∴的整数部分是3，小数部分是-3；
故答案为：3；-3．
（2）∵2<<3， a=-2，
∵6<<7，∴b=6
∴a+b-=-2+6-=4
（3）∵1<<2，∴3<2+<4，
∴2+的整数部分为x=3，小数部分为y=2+-3=-1
∴（y-x）2=（-4）2=19-
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