Question

22、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，则DE∥BC？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
解：∵∠1+∠2=180°，（已知）
∠1=∠4，（

对顶角相等

）
∴∠2+

∠4

=180°
∴EH∥AB．（

同旁内角互补，两直线平行

）
∴∠B=∠EHC．（

两直线平行，同位角相等

）
∵∠3=∠B，（已知）
∴∠3=∠EHC．（

等量代换

）
∴DE∥BC．（

内错角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：根据对顶角相等，得出∠1=∠4，根据等量代换可知∠2+∠4=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，得出EH∥AB，再由两直线平行，同位角相等，得出∠B=∠EHC，已知∠3=∠B，有等量代换可知∠3=∠EHC，再根据内错角相等，两直线平行，即可得出DE∥BC．

解答：解：∵∠1+∠2=180°，（已知）
∠1=∠4，（对顶角相等）
∴∠2+∠4=180°，
∴EH∥AB，（同旁内角相等，两直线平行）
∴∠B=∠EHC，（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠B，（已知）
∴∠3=∠EHC，（等量代换）
∴DE∥BC，（内错角相等，两直线平行）
故答案为：对顶角相等，同旁内角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．

点评：本题主要考查了利用平行线的性质和平行线的判定解答，命题意图在于训练学生的证明书写过程，难度适中．