Question

在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么，AF、BD、CE的长分别为

1. A.
   AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm
2. B.
   AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
3. C.
   AF=5cm，BD=4cm，CE=9cm
4. D.
   AF=9cm，BD=4cm，CE=5cm

Answer 1

A
分析：利用切线长定理可以得到AE=AF，BF=BD，CD=CE，因而可以设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm，根据BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm即可得到一个关于x，y，z的方程组，即可求解．
解答：解：设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm．
∵AF、AE是圆的切线，
∴AE=AF=xcm，
同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．
根据题意得：，
解得：．
即：AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm．
故选；A．
点评：本题考查了切线长定理，利用切线长定理，把求线段长的问题转化成解方程组的问题，体现了方程思想的应用．