题目内容
1．如果（a2+b2）2-（a2+b2）-2=0，则a2+b2=2．分析 设y=a2+b2，将已知方程整理为关于y的一元二次方程，利用因式分解法求出方程的解得到y的值，即可确定出a2+b2的值．
解答 设y=a2+b2，原方程化为y2-y-2=0，
分解因式得：（y-2）（y+1）=0，
可得y-2=0或y+1=0，
解得：y=2或y=-1，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2的值为2．
故答案是：2．
点评 本题考查了换元法解一元二次方程．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．
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9．计算$\sqrt{12}$+3$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{48}$，得（ ）
| A． | 1$\frac{1}{3}$ | B． | 0 | C． | $\frac{16}{3}$$\sqrt{3}$ | D． | 8$\sqrt{3}$ |
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD为54°．
6．矩形中，对角线把矩形的一个直角分成1：2两部分，则矩形对角线所夹的锐角是（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |