Question

（1998•金华）已知二次函数y=x²+kx+6的图象与x轴的正半轴交于A，B两点，且A，B两点间的距离为2，求k的值．

Answer 1

【答案】分析：此题根据两点间的距离计算方法，以及一元二次方程根与系数的关系进行求解．
解答：解：设A（a，0），B（b，0），
根据根与系数的关系，得a+b=-k，ab=6，
又|a-b|=2，
则（a+b）²-4ab=4，
k=±2．又图象与x轴的正半轴交于A，B两点可知两根和大于0，即得到k小于0，所以k的值应该=-2．
答：k的值为-2．
点评：此题能够综合运用一元二次方程根与系数的关系以及坐标轴上两点间的距离计算方法进行求解．熟练运用完全平方公式进行变形．