题目内容
找规律：观察下面的星阵图和相应的等式，探究其中的规律．
（1）在④、⑤和⑥后面的横线上分别写出相应的等式：
①1=12②1+3=22③1+3+5=32
④______；
⑤______；
⑥______；
（2）通过猜想，写出第n个星阵图相对应的等式．
解：等号左边是从1开始，连续奇数相加，等号右边是奇数个数也就是n的平方．
（1）①1+3+5+7=42；
②1+3+5+7+9=52；
③1+3+5+7+9+11=62．
（2）1+3+5+…+（2n-1）=n2（n≥1的正整数）．
分析：根据已知观察，可知：等号左边是从1开始，连续奇数相加，等号右边是奇数个数也就是n的平方．
点评：本题为规律探究题，通过数表，寻找数字间的规律并运用这一规律解决问题．
（1）①1+3+5+7=42；
②1+3+5+7+9=52；
③1+3+5+7+9+11=62．
（2）1+3+5+…+（2n-1）=n2（n≥1的正整数）．
分析：根据已知观察，可知：等号左边是从1开始，连续奇数相加，等号右边是奇数个数也就是n的平方．
点评：本题为规律探究题，通过数表，寻找数字间的规律并运用这一规律解决问题．
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