Question

8．计算：（1-$\frac{1}{2}$）$+（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$）+…+（$\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}$）．

Answer 1

分析 根据有理数的加减计算即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{2}$）$+（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$）+…+（$\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}$）
=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}$
=1-$\frac{1}{2011}$
=$\frac{2010}{2011}$

点评 此题考查有理数的加减，关键是根据法则进行计算．