Question

15．如果关于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是（　　）

• A． k＞-$\frac{9}{4}$
• B． k＜$\frac{9}{4}$
• C． k＞-$\frac{9}{4}$且K≠0
• D． k＜$\frac{9}{4}$且K≠0

Answer 1

分析 根据方程有两个不相等的实数根利用根的判别式以及二次项系数非0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：∵方程kx²-3x-1=0有两个不相等的实根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{△=（-3）^{2}-4k×（-1）＞0}\end{array}\right.$，
解得：k＞-$\frac{9}{4}$且k≠0．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，根据根的判别式以及二次项系数非0列出关于k的一元一次不等式是解题的关键．