题目内容
已知：a2+b2=1，a+b=
，且b＜0，那么a：b=________．
-
分析：把条件变形为a=-b，代入a2+b2=1中得到关于b的一元二次方程，先求得b值，再求得a值，从而可求得a：b的值．
解答：∵a2+b2=1，a=-b
∴（-b）2+b2=1
即25b2-5b-12=0
解方程得
b=-
或b=
∵b＜0
∴b=-
∴a=-b=
∴a：b=-：=-．
点评：主要考查了完全平方公式的运用．要熟练掌握该公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
分析：把条件变形为a=
-b，代入a2+b2=1中得到关于b的一元二次方程，先求得b值，再求得a值，从而可求得a：b的值．解答：∵a2+b2=1，a=
-b∴（
-b）2+b2=1即25b2-5b-12=0
解方程得
b=-
或b=∵b＜0
∴b=-
∴a=
-b=∴a：b=-
：=-．点评：主要考查了完全平方公式的运用．要熟练掌握该公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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