Question

已知关于x的方程mx²+x+1=0，试按要求解答下列问题：
（1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．

Answer 1

（1）将x=1代入方程得：m+1+1=0，
解得：m=-2；

（2）由方程有两个不相等的实数根，得到△=b²-4ac=1-4m＞0，且m≠0，
解得：m＜

1

4

且m≠0．