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12、一次函数y=kx+b经过第一、二、三象限,则下列正确的是( )
A、k<0,b>0
B、k>0,b<0
C、k>0,b>0
D、k<0,b<0
试题答案
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分析:
根据题意,结合一次函数的图象与系数的关系,确定k,b的取值范围,从而求解.
解答:
解:一次函数y=kx+b经过第一、二、三象限,
则k>0,b>0;
故选C.
点评:
解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.
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如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),并且与
x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D.
(1)若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积);
(2)在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P坐标;如果不存在,说明理由.
(3)若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限,则系数k的取值范围是
.
3、已知a,b,c为正实数,且满足a=b=c=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过( )
A、第一、二、三象限
B、第一、二、四象限
C、第一、三、四象限
D、第二、三、四象限
一次函数y=kx+b与反比例函数y=
2
x
的图象如图所示,则关于x的方程kx+b=
2
x
的解为
.
(2012•白云区一模)若一次函数y=kx+b,当x的值增大1时,y值减小3,则当x的值减小3时,y值( )
A.增大3
B.减小3
C.增大9
D.减小9
(2013•潍坊)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c关于直线x=1对称,与坐标轴交与A,B,C三点,且AB=4,点D(2,
3
2
)在抛物线上,直线l是一次函数y=kx-2(k≠0)的图象,点O是坐标原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线l平分四边形OBDC的面积,求k的值;
(3)把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线与直线l交于M,N两点,问在y轴正半轴上是否存在一定点P,使得不论k取何值,直线PM与PN总是关于y轴对称?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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