Question

如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_________．

 

Answer 1

【答案】

8＜AB≤10

【解析】

解：如图，当AB与小圆相切时有一个公共点D，连接OA，OD，可得OD⊥AB，

∴D为AB的中点，即AD=BD，在Rt△ADO中，OD=3，OA=5，∴AD=4，∴AB=2AD=8；

当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB=10，

所以AB的取值范围是8＜AB≤10．