Question

【题目】已知：如图，点C为AB中点，CD＝BE，CD∥BE．

（1）求证：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D＝35°，求∠DCE的度数．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）∠DCE＝35°．

【解析】

（1）根据平行线的性质可得∠ACD＝∠B，由中点的定义可得AC=BC，利用SAS即可证明△ACD≌△CBE；（2）由全等三角形的性质可得∠A=∠BCE，即可证明CE//AD，根据平行线的性质可得∠DCE=∠D，即可得答案.

（1）∵C是AB的中点，

∴AC＝BC，

∵CD∥BE，

∴∠ACD＝∠B，

在△ACD和△CBE中，，

∴△ACD≌△CBE（SAS）．

（2）∵△ACD≌△CBE，

∴∠A＝∠BCE，

∴AD∥CE，

∴∠DCE＝∠D，

∵∠D＝35°，

∴∠DCE＝35°．