Question

【题目】如图，在△ABC中，E，D分别是边AB，AC上的点，且AE＝AD，BD，CE交于点F，AF的延长线交BC于点H，若∠EAF＝∠DAF，则图中的全等三角形共有（　　）

A.4对B.5对C.6对D.7对

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据全等三角形的判定定理，对图中三角形进行判断即可.

解：在△AEF和△ADF中

，

∴△AEF≌△ADF（SAS），

∴EF＝DF，∠EFA＝∠DFA，

∴∠FDC＝∠FEB，

在△EBF和△DFC中

，

∴△EBF≌△DFC（ASA），

∴BF＝CF，

∴∠HFC＝∠HFB，

在△HFC和△HFB中

，

∴△HFC≌△HFB（SAS）

在△ABF和△ACF中

，

∴△ABF≌△ACF（SSS），

同理可得：△ABH≌ACH（SSS），△BEC≌BDC（SSS），

∴总共有6对全等三角形；

故选：C．