题目内容

计算：
① $数学公式$ ；　　　　　
② $数学公式$ ；
③ $数学公式$ ；　　　
④ $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -10 $\text{[math]}$ =-7 $\text{[math]}$ ；
（2）原式= $\text{[math]}$ ×5× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =5；
（3）原式=（7+ $\text{[math]}$ +7- $\text{[math]}$ ）（7+ $\text{[math]}$ -7+ $\text{[math]}$ ）=14×2 $\text{[math]}$ =28 $\text{[math]}$ ；
（4）原式=（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2-3-（ $\text{[math]}$ -2）=2-3- $\text{[math]}$ +2=1- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -10 $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式；
（2）利用二次根式的乘法法则得到原式= $\text{[math]}$ ×5× $\text{[math]}$ ，然后利用二次根式的性质化简；
（3）利用平方差公式进行计算；
（4）利用平方差公式和二次根式的除法法则得到原式=（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），然后利用二次根式的性质化简．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．