Question

10．计算：
（1）（x³y^-2）² 
（2）x²y^-2•（x^-2y）³ 
（3）（3x²y^-2）²÷（x^-2y）³ 
（4）（3x³y²z^-1）^-2•（5xy^-2z³）²．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方和幂的乘方计算，然后再把负指数变为正指数；
（2）首先根据积的乘方和幂的乘方计算，再利用单项式乘法计算，最后再把负指数变为正指数；
（3）首先根据积的乘方和幂的乘方计算，再利用单项式除法计算，最后再把负指数变为正指数；
（4）首先根据积的乘方和幂的乘方计算，再利用单项式乘法计算，最后再把负指数变为正指数．

解答 解：（1）原式=x⁶y^-4=$\frac{{x}^{6}}{{y}^{4}}$；

（2）原式=x²y^-2•x^-6y³=x^-4y=$\frac{y}{{x}^{4}}$；

（3）原式=9x⁴y^-4÷（x^-6y³）=9x^-2y^-1=$\frac{9}{{x}^{2}y}$；

（4）原式=$\frac{1}{9}$x^-6y^-4z²•25xy^-4z⁶=$\frac{25}{9}$x^-5y^-8z⁸=$\frac{25{z}^{8}}{9{x}^{5}{y}^{8}}$．

点评 此题主要考查了负整数指数幂．幂的乘方和积的乘方，关键是掌握计算方法．