题目内容

(12分)如图1,四边形ABCD,AEFG都是正方形,E、G分别在AB、AD边上,已知AB=4.

(1)求正方形ABCD的周长;

(2)将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,求证:BE=DG.

(3)将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BE交DG于点H,设BH与AD的交点为M.

①求证:BH⊥DG;

②当AE=时,求线段BH的长(精确到0.1).

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