题目内容
拦水坝的横断面是梯形，已知坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡长5m，背水坡的坡度比为i=1：
，则坝底宽为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意画出图形，再分别根据直角三角形的性质求出AE、BF的长，进而可得出结论．
解答：解：如图所示：
∵坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡长5m，背水坡的坡度比为i=1：
，
∴CD=3m，BC=5m，DE=4m，i=
=1：
，
∴AE=
DE=
×4=4
m，
过CF⊥AB于点F，则CF=DE=4m，
在Rt△BCF中，BF=
=
=3，
∴AB=AE+EF+BF=4
+3+3=6+4
（m）．
故选C．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
解答：解：如图所示：
∵坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡长5m，背水坡的坡度比为i=1：
，∴CD=3m，BC=5m，DE=4m，i=
=1：，∴AE=
DE=×4=4m，过CF⊥AB于点F，则CF=DE=4m，
在Rt△BCF中，BF=
==3，∴AB=AE+EF+BF=4
+3+3=6+4（m）．故选C．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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拦水坝的横断面是梯形，已知坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡长5m，背水坡的坡度比为i=1：
，则坝底宽为（ ）
| 3 |
A、10
| ||
B、13+4
| ||
C、6+4
| ||
D、6+5
|
一拦水坝的横断面是梯形ABCD（如图），坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1
如图，拦水坝的横断面是梯形，要建造3ab长的水坝需用多少土方？
，斜坡CD的坡度i′=1：1，求斜坡AB的坡角α及坝底宽AD（精确到0.1m，
=1.732）