Question

拦水坝的横断面是梯形，已知坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡长5m，背水坡的坡度比为i=1：

3

，则坝底宽为（　　）

• A、10

  3

• B、13+4

  3

• C、6+4

  3

• D、6+5

  3

Answer 1

分析：根据题意画出图形，再分别根据直角三角形的性质求出AE、BF的长，进而可得出结论．

解答：解：如图所示：
∵坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡长5m，背水坡的坡度比为i=1：

3

，
∴CD=3m，BC=5m，DE=4m，i=

DE

AE

=1：

3

，
∴AE=

3

DE=

3

×4=4

3

m，
过CF⊥AB于点F，则CF=DE=4m，
在Rt△BCF中，BF=

BC2-CF2

=

52-42

=3，
∴AB=AE+EF+BF=4

3

+3+3=6+4

3

（m）．
故选C．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．