Question

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）

（参考数据：）

 

 

Answer 1

【答案】

43米．

【解析】

试题分析：设CD=x米，分别在Rt△ACD和Rt△BCD中将AD和BD用x来表示，根据AD＋BD=AB无式求解即可.

试题解析：设CD=x米．

在Rt△ACD中，，即，∴.

在Rt△BCD中，，即，∴.

∵AD＋BD=AB，∴，解得：x≈43．

答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米．

考点：锐角三角函数定义.