Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝5，tanC＝．

(1)求点D到BC边的距离；

(2)求点B到CD边的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如图①，作DE⊥BC于E，　1分 　　∵AD∥BC，∠B＝90°， 　　∴∠A＝90°．又∠DEB＝90°， 　　∴四边形ABED是矩形．　2分 　　∴BE＝AD＝2，∴EC＝BC－BE＝3．　3分 　　在Rt△DEC中，DE＝EC·tanC＝＝4．　5分 　　(2)如图②，作BF⊥CD于F．　6分 　　方法一： 　　在Rt△DEC中，∵CD＝5，　7分 　　∴BC＝DC，又∠C＝∠C，　8分 　　∴Rt△BFC≌Rt△DEC．　9分 　　∴BF＝DE＝4．　10分 　　方法二： 　　在Rt△DEC中，∵CD＝5，　7分 　　∴sinC＝．　8分 　　在Rt△BFC中，BF＝BC·sinC＝＝4．　10分